Accuracy estimates in free vibration analysis

Abstract

Paklaidų nustatymas laisvųjų svyravimų uždaviniuose

Straipsnyje pateikiama skaičiavimo paklaidų nustatymo procedūra, skirta laisvųjų svyravimų analizės uždaviniams. Skaičiavimo paklaidos atsiranda dėl dviejų faktorių: a) baigtinių elementų diskretizacijos paklaidos; b) nuosavų reikšmių uždavinio sprendimo algoritmų paklaidos. Literatūroje plačiausiai yra tyrinėtas nuosavųjų reikšmių uždavinio sprendimo algoritmų tikslumas, tuo tarpu baigtinių elementų diskretizacijos įtaka gautų rezultatų tikslumui nėra plačiai nagrinėta.
Baigtinių elementų diskretizacijos paklaidos gali būti įvertintos išankstiniais paklaidų nustatymo būdais. Šie būdai, besiremiantys bendromis sprendinių bei diskretizacijos metodų aproksimacinėmis savybėmis, pateikia tiktai sprendinio kokybinį įvertinimą ir asimptotinį konvergavimo greitį, kai diskretinio modelio laisvės laipsnių skaičius artėja į begalybę. Tačiau išankstiniai paklaidų nustatymo būdai nepateikia jokios informacijos apie diskretinės aproksimacijos tikrąją paklaidą. Tikroji diskretinio modelio paklaida gali būti įvertinta tiktai poprocesorinėmis procedūromis, kuriose yra tyrinėjamas gautasis baigtinių elementų sprendinys.
Nagrinėjama skaičiavimo paklaidų nustatymo procedūra paremia tuo faktu, jog pasinaudojant pradinio baigtinių elementų sprendinio superkonvergencinėmis savybėmis, galima gauti aukštesnės tikslumo klasės poprocesorinį sprendinį. Šio poprocesorinio sprendinio pagalba gali būti įvertinta tikroji baigtinių elementų sprendinio paklaida bei jos pasiskirstymas tyrinėjamoje konstrukcijoje.
Atlikti skaitiniai eksperimentai patvirtina, jog gautasis poprocesorinis sprendinys yra aukštesnės tikslumo klasės ir pateiktoji paklaidų nustatymo procedūra yra patikima ir efektyvi visai tyrinėtai dvimačių baigtinių elementų klasei.

First Published Online: 26 Jul 2012

Keyword : -